COSMOGRAPHIE POUR LA CLASSE DE MATHEMATIQUES

Sur les conseils d’un ami, grand mathématicien, voici un cours élémentaire de cosmographie de 1927, un véritable glossaire des progrès de l’astronomie, pour remettre à leur place les charlatans du scientisme musulman, cette sorte de scientologie révisionniste pour ignorants qui liste un tas de bricolos arabes du moyen âge obscurantiste et les fait passer pour des scientifiques découvreurs de la science moderne avec les arguments nationalistes-dévôts les plus ridicules. Et relativiser la gloire de Cordoue exagérée par la chaîne imbécile dite Arte. La propagande philo-arabe se prolonge jusqu’au lycée où on raconte aux enfants que ce sont les Arabes qui ont inventé le zéro. Les profs français sont des zéros.

Le texte qui suit date de 1927 et resitue assez correctement le chemin sinueux suivi par la science, contient hélas au détour  des nunucheries chrétiennes qui en entachent le sérieux, parfois ce sont les mêmes bigoteries que les faux savants islamistes pour qui toute science est contenue dans le coran (dans ce texte, on se marre quand on nous explique que Copernic est à sa façon un promoteur de dieu, et quand l’auteur ménage l’inquisition). L’enseignement français entre les deux guerres était encore passablement calotin. Cela n’enlève pas grand-chose à l’intérêt de cet historique du progrès de la science « rationnelle ».

DANS L’ANTIQUITE

1.Origine. – Dès la plus haute antiquité, tous les peuples ont des savants qui connaissent les phénomènes astronomiques immédiatement observables : l’invariabilité de la sphère étoilée, son mouvement diurne ; les variations annuelles de l’ombre d’un gnomon[1], les oscillations des points de lever et de coucher du soleil, les mouvements propres du soleil, de la lune et des planètes à travers les constellations zodiacales.

Les Chinois (2000 av. J.-C.) ont un tribunal pour établir le calendrier, fixer la date des cérémonies religieuses, prévoir les éclipses.

Les Chaldéens (1000 av. J.-C.) construisent des observatoires, enregistrent les phénomènes et découvrent la période de 18 ans 11 jours (saros) qui ramène les éclipses dans le même ordre.

Les Egyptiens orientent leurs pyramides et gravent dans leurs temples les signes du zodiaque.

2.Grecs anciens. – Thalès et Anaximandre (Vie siècle av. J.-C.) recueillent à Babylone et en Egypte les premières notions d’Astronomie. Ils connaissent le gnomon et le polos (cadran solaire sphérique ou horloge de Bérose[2]).

Méton (432 av. J.-C.) découvre le cycle de 19 ans qui ramène les phases de la lune aux mêmes époques de l’année tropique.

Pythagore et ses disciples (Ve siècle av. J.-C.) expliquent les phases de la lune, les éclipses, etc. Ils enseignent la rondeur de la Terre (Parménide d’Elée), et son isolement dans l’espace (Philolaos). Ils cherchent à expliquer géométriquement les mouvements du soleil, de la lune et des planètes ; mais ils posent en principe que le mouvement d’un astre ne peut être qu’une combinaison de mouvements circulaires uniformes. Cette erreur, longtemps persistante, conduit à une explication de plus en plus compliquée.

Platon (427-347 av. J.-C.) fait circuler uniformément les planètes sur des cercles géocentriques[3]. Il néglige les mouvements en latitude et les inégalités en longitude.

Eudoxe de Cnide (409-356 av. J.-C.) imagine le système des sphères homocentriques[4], qui fait intervenir les variations de latitude. Chaque planète est mue par un système de sphères, concentriques à la Terre, et dont chacune tourne autour d’un diamètre fixé à la suivante.

Callipe (Ive siècle av. J.-C.) ajoute de nouvelles sphères pour tenir compte des inégalités en longitude.

Aristote 384-322 av. J.-C.) adopte le système d’Eudoxe, réformé par Callipe, et il le complique à son tour par l’adjonction de sphères nouvelles. Le système des sphères homocentriques ne peut expliquer les variations d’éclat d’une planète, puisqu’il suppose invariable la distance de cette planète à la Terre. C’est  pourquoi l’école d’Alexandrie remplaça ce système par celui  de Ptolémée (épicycles et déférents)[5].

3.Ecole d’Alexandrie.- Avec l’école d’Alexandrie (IIIe siècle av. J.-C.) commencent les observations précises.

Euclide (320 av. J.-C.) définit les cercles de la sphère céleste.

Aristarque de Samos (IIIe siècle av. J.-C ;) tente d’évaluer le rapport des distances de la Terre au soleil et à la lune, et le rapport des diamètres du soleil et de la lune au diamètre de la Terre. C’est à lui que revient l’honneur d’avoir émis, le premier, l’hypothèse héliocentrique. Devançant Copernic de dix-sept siècles (pour certains, Copernic aurait eu accès aux travaux d’Aristarque…), il place le soleil au centre du monde et fait circuler autour de lui la Terre et les planètes. Malheureusement, cette idée de génie venait trop tôt. Elle ne fut pas remarquée, ou tomba dans l’oubli.

Eratosthène (270 av. J.-C.) mesure, à l’aide des armilles (appareils constitués par deux cercles, l’un horizontal, l’autre vertical) les coordonnées équatoriales et l’obliquité de l’écliptique. Par la distance d’Alexandrie à Syène, il détermine le degré du méridien terrestre.

Apollonius (240 av. J.-C.) explique le mouvement des planètes au moyen des épicycles et des déférents. Son système fut adopté par Hipparque et mis au point par Ptolémée.

Hipparque (IIe siècle av. J.-C.) est le plus grand observateur de l’antiquité, et le véritable fondateur de l’Astronomie. Il inventa la Trigonométrie, la division du cercle en 360°, les coordonnées géographiques, la projection stéréographique, etc. Il détermine les coordonnées écliptiques, dresse un catalogue d’étoiles, découvre la précession des équinoxes[6]. Il connaît la durée de l’année tropique, l’inégalité des saisons, la position de l’apogée solaire, les inégalités du soleil et de la lune en longitude. Il calcule les éclipses, la parallaxe[7] de la lune, le moyen mouvement des planètes, etc.

Sosigène (Ier siècle av. J.-C) découvre les variations du diamètre apparent du soleil et de la lune ; il collabore avec Jules César à la réforme du calendrier.

Ptolémée (IIe siècle av. J.-C.) recueille et complète les travaux d’Hipparque. Son ‘Almageste’[8] résume et systématise toutes les connaissances astronomiques des anciens. Il perfectionne la Trigonométrie et les instruments d’observation, explique la précession des équinoxes, découvre l’évection ou seconde inégalité du mouvement de la lune. Pour chaque planète, il détermine l’inclinaison de l’orbite, la position de l’apside, la première inégalité (équation du centre) et le rapport des rayons de l’épicycle et du déférent(ce qui équivaut au rapport des grands axes de l’orbite de la planète et de l’orbite de la Terre).

AU MOYEN AGE

De Ptolémée à Copernic, l’Astronomie reste stationnaire pendant treize siècles.

4.Ere chrétienne.- Les difficultés soulevées par l’établissement du calendrier provoquent des recherches astronomiques. Au Ve siècle, Victor d’Aquitaine imagine, pour ramener la fête de Pâcques aux mêmes dates, un cycle de 532 ans, qui commence à la résurrection de « Notre Seigneur ». Au Vie siècle, Denys le Petit propose de reporter l’origine de l’ère chrétienne au 1^er janvier qui suivi la naissance de Jésus-Christ ; mais il se trompe de plusieurs années sur la fixation de cette date. Au VIIe siècle, Bède le Vénérable signale cette erreur, qui ne fut jamais corrigée, et il découvre l’excès de l’année julienne sur l’année tropique, qui devait nécessiter plus tard la réforme grégorienne. Au Ixe siècle, l’adoption de l’ère chrétienne se généralise, sous le règne de Charlemagne.

5.Chez les Arabes. – Du Ixe au XIIIe siècle, à Bagdad, au Caire, au Maroc, en Espagne, les Arabes s’adonnent aux observations. Ils traduisent Ptolémée et se transmettent ses idées sans rien inventer de nouveau.

Al-Battani (877-929), Aboul-Wéfa (939-998), Ibn-Younis (979-1008) Alhazen (1038) perfectionnent la Trigonométrie (substitution des sinus aux cordes, introduction des tangentes, formules de la Trigonométrie sphérique, etc.

Al-Sufi (903-986) compose l’Uranographie[9], ou description du ciel étoilé.

Chez les Tartares. – Ulug-Beigh (1394-1439), petit-fils de Tamerlan, dresse un catalogue d’étoiles.

6.En Europe. – Jusqu’au XVe siècle, on se borne à traduire et à commenter Ptolémée.

Sacrobosco ou Jean Halifax (1220) compose un Traité de la Sphère, extrait de Ptolémée et des astronomes arabes.

Alphonse de Castille (1226-1284) publie des Tables astronomiques.

Purbach (1423-1461), professeur à Vienne, traduit l’Almageste.

Regiomontanus ou Jean Muller (1436-1476), successeur de Purbach, puis évêque de Ratisbonne, publie les Ephémérides (1474).

Le cardinal Nicolas de Cusa (1401-1464) et le cardinal Pierre d’Ailly (1350-1420) s’occupent de la réforme du calendrier. Le premier soutient que la Terre tourne autour du soleil ; mais cette idée passe encore pour un paradoxe. Enfin, la découverte de l’Amérique par Christophe Colomb (1492), en démontrant la rondeur de la terre et son isolement dans l’espace, prépare les esprits à admettre son mouvement de translation autour du soleil.

DANS LES TEMPS MODERNES

L’astronomie moderne débute avec Copernic et Tycho-Brahé. Elle est fondée par Képler et Newton.

7. Copernic (1472-1543). – Le véritable système du monde avait été entrevu par le pythagoricien Aristarque de Samos, et par le cardinal de Cusa, qui supposaient le soleil immobile et attribuaient à la Terre un double mouvement de rotation sur elle-même et de translation autour du soleil. Copernic eut la gloire de faire revivre ces idées, qui expliquent, de la manière la plus simple, les mouvements observés. Dans le système de Copernic, la révolution diurne n’est plus qu’une illusion due à la rotation de la Terre ; la précession[10] des équinoxes se réduit à un léger mouvement de l’axe terrestre ; les épicycles et les excentriques du système de Ptolémée disparaissent, et la Terre n’est plus qu’une simple planète, tournant, comme les autres, autour du soleil devenu le centre immobile du monde.

Pour ne pas heurter les préjugés jusqu’alors reçus, (hi hi l’inquisition) Copernic ne publia ses travaux qu’à la fin de sa vie. Dans son ouvrage sur les « Révolutions des corps célestes », qu’il dédia au pape Paul III, le double mouvement de la Terre est présenté, non comme un fait qu’il cherche à établir d’une manière positive, mais comme une simple hypothèse qui peut n’avoir aucun fondement, mais qui a le mérite de bien expliquer les apparences.

8.Tycho-Brahé.- Observateur comparable à Hipparque, il dresse un catalogue d’étoiles et recueille pendant quinze ans, sur les planètes, les observations les plus exactes qu’on ait eues jusque là. Frappé des objections que l’on opposait au système de Copernic, il imagine un système équivalent au système de Ptolémée, mais plus simple. Au lieu de prendre pour diverses planètes des déférents arbitraires, il les suppose identiques et confondus avec l’écliptique. Alors les épicycles ne sont autres que les orbites planétaires entrainées par le soleil. Le système de Tycho-Brahé se résume donc comme il suit :

1° La Terre est immobile ;

2° Autour de la Terre comme centre, le soleil décrit un cercle (l’écliptique ou déférent commun) ;

3° Autour du soleil comme centre, chaque planète décrit un cercle (son épicycle) dont le plan est légèrement incliné sur le plan de l’écliptique.

Tycho-Brahé eut la gloire de poser les premiers éléments de la théorie des comètes, qu’on persistait encore à regarder comme de simples météores. Le premier il tint compte, dans les calculs, de la réfraction[11] atmosphérique. Dans les dernières années de sa vie, il eût Képler pour élève, et cc’est avec le secours des manuscrits laissés par son maître que celui-ci trouva les fameuses lois dont une seule aurait suffi pour immortaliser son nom.

9.Képler (1571-1630). – Né dans le Wurtemberg, Képler vivait en même temps que Galilée. Jusqu’à lui on admettait comme une vérité indiscutable que tous les astres se déplaçaient d’un mouvement uniforme sur des orbites circulaires ; il lui était réservé de découvrir les véritables lois du mouvement des planètes et de les formuler d’une manière précise. Képler était persuadé que dieu, dans la distribution des corps célestes, dans l’ordonnance de leurs mouvements, a tout fait avec nombre et mesure, et ce fut cette pensée qui le conduisit à la découverte des immortelles lois qui portent son nom (sic). Promoteur ardent du système de Copernic, il crut voir autre chose que le hasard dans les diverses particularités que présentaient les mouvements des corps célestes, et se livra à d’incessants travaux, afin de prouver que la matière est essentiellement inerte, que le mouvement rectiligne est le seul naturel, et que le mouvement curviligne[12] des planètes résulte d’une modification imprimée au mouvement rectiligne primitif par l’attraction du soleil. Il affirma que la Terre agit sur la lune et la retient dans son orbite, tandis que notre satellite, réagissant à son tour sur la Terre, produit, entre autres phénomènes, celui des marées.

Plaçant le soleil au centre de notre système planétaire, il construisit par points l’orbite de Mars et trouva tout d’abord qu’elle était un ovale ; mais, après de nouvelles et patientes observations, il se convainquit que « cette orbite est une ellipse dont le soleil occupe un foyer », et que la planète décrit des arcs auxquels correspondent « des aires proportionnelles aux temps employés à les décrire ». Il est difficile de se figurer le nombre et l’étendue des calculs qu’il eût à faire pour arriver à la solution complète de ce problème. Lui-même nous dit, à propos de l’une des méthodes qu’il employa momentanément dans ses essais : « Si vous la trouvez pénible et ennuyeuse, prenez donc pitié de moi, qui ai fait ces calculs 70 fois, et ne vous étonnez pas que j’aie passé cinq ans sur cette théorie de Mars ». Képler calcula l’époque exacte des passages de Mars et de Vénus sur le soleil, et il nous a laissé une théorie complète des éclipses.

10.Galilée. – Né à Pise, Galilée est l’un des plus grands astronomes dont s’honore l’Italie. Très jeune encore, il découvrit l’isochronisme[13] des oscillations du pendule, qu’il fit servir plus tard aux observations astronomiques. La chaire de mathématiques à l’Université de Pise lui fut offerte par le grand-duc de Toscane, et dès lors sa réputation se  répandit dans toute l’Europe. Ce grand physicien trouva la loi de la chute des corps, celle du mouvement des projectiles. Aidé du télescope, récemment découvert, perfectionné d’abord par Huygens et ensuite par lui, il reconnut les inégalités de la surface de la lune, dont il apprit à mesurer les montagnes ; il remarqua que son disque éprouvait des oscillations apparentes, qu’il nomma « titubations » (librations). L’observation des taches du soleil lui montra le mouvement par lequel elles décrivent, à sa surface, des parallèles ; il en conclut la sphéricité de cet astre et sa rotation sur lui-même. Le premier, il aperçut les quatre satellites de Jupiter et découvrit les phases de Vénus, ce qui rendait évident le mouvement de cette planète autour du soleil. Toutes ces découvertes étaient une éclatante confirmation du système astronomique de Copernic, dont la simplicité l’avait séduit et dont il fut l’un des plus ardents défenseurs. Il mourut à Florence, en 1642.

11.Picard. (1620-1682), prieur de Reuillé, professeur au Collège de France, appliqua les lunettes à la mesure des angles, invente le cercle mural, mesure avec précision un degré du méridien.

Roemer (1644-1710), astronome danois, amené en France par Picard, invente la lunette méridienne et mesure la vitesse de la lumière d’après les éclipses des satellites de Jupiter.

Huygens (1629-1695) applique le pendule aux horloges, crée la théorie des forces centrales, découvre un satellite de Saturne et reconnaît la véritable figure de son anneau.

Richer constate (en 1672) la variation de la longueur du pendule à seconde, plus court à Cayenne qu’à Paris.

Cassini (Dominique) (1625-1712), premier directeur de l’Observatoire de Paris, étudie la réfraction atmosphérique et la rotation du soleil, de la Lune, de Mars, de Jupiter. Il découvre la lumière zodiacale et quatre satellites de Saturne.

12. Newton. (1642-1727) – Newton, l’un  des savants les plus illustres qui aient honoré l’Angleterre, doit être regardé comme le véritable fondateur de l’astronomie moderne. Képler avait découvert les lois des mouvements célestes, Galilée celle de la chute des corps, Newton s’éleva jusqu’au principe général dont les unes et les autres dérivent : la gravitation universelle. Avec lui apparaît l’astronomie physique ou mécanique céleste. Il termine une période qui commence à Copernic, période unique dans l’histoire des sciences humaines par la grandeur des objets auxquels elle s’applique et celle des résultats auxquels elle arrive. Les travaux que Newton entreprit sont considérables; il s’est appliqué à la recherche d’une foule de problèmes délicats et difficiles que personne avant lui n’avait entrevus ou n’avait osé aborder. Son génie inventif lui fit découvrir bien des solutions dont il se servit avec bonheur pour élargir le cercle des connaissances astronomiques, auxquelles il fit faire d’immenses progrès. Une circonstance tout à fait indifférente en elle-même, une pomme tombée d’un arbre, attira son attention sur la force qui peut retenir les astres dans leurs orbites, et lui donna l’idée d’assimiler cette force à celle qui fait tomber les corps à la surface de la Terre ; c’était avoir reconnu le principe de la gravitation universelle. Toute sa théorie sur l’attraction des corps est exposée dans son immortel ouvrage : Les Principes de la philosophie naturelle, publié pour la première fois en 1687. Cette théorie peut se résumer de la manière suivante :

1° Toutes les particules de matière répandues dans l’univers s’attirent mutuellement en raison directe de leur masse et en raison inverse du carré de leur distance ;

2° La force attractive est indépendante du temps, elle agit à travers toutes les substances, quel que soit leur état de repos ou de mouvement ;

3° Quand deux corps sphériques s’attirent, l’attraction s’exerce comme si toute la masse était concentrée à leur centre ;

4° Deux corps sphériques obéissant à l’attraction se meuvent de manière que chacun d’eux décrit, autour de leur centre de gravité commun, des courbes appartenant aux sections coniques.

L’expérience a prouvé que ces lois gouvernent tout notre système solaire, et les récentes découvertes sur les étoiles doubles ont montré qu’elles régissent également la marche des astres les plus éloignés. On peut donc dire que l’attraction universelle est la plus haute et la plus vaste généralisation à laquelle la science humaine soit parvenue.

Cherchant ensuite à tirer les conséquences de son principe, Newton eut la satisfaction d’en voir découler l’explication d’une foule de vérités qui n’avaient pu jusqu’alors être démontrées. C’est ainsi qu’il rattacha les inégalités du mouvement de la lune à l’action perturbatrice du soleil, que la précession des équinoxes ne fut plus qu’une conséquence nécessaire des actions exercées par la lune et le soleil sur le globe terrestre. C’est  ces belles recherches que, faisant remonter à dieu la gloire qui lui revient pour tant de merveilles qu’il avait entrevues, il écrivait : « N’en doutez pas, il est absurde de supposer que la nécessité préside à l’univers ; car une nécessité aveugle étant partout la même ne saurait produire dans les choses la variété que nous y voyons. L’astronome trouve à chaque pas la limite des causes physiques, et par conséquent la trace de l’action de dieu[14]. Il est certain que les mouvements actuels des planètes ne peuvent provenir de la seule action de la gravitation ; pour qu’elles prennent un mouvement de révolution autour du soleil, il faut qu’un bras divin les lance sur les tangentes de leurs orbites ». Newton n’est pas seulement illustre par ses travaux en astronomie. Ses découvertes en optique suffiraient à l’immortaliser. Il partage avec Leibnitz et Fermat la gloire d’avoir imaginé le calcul différentiel.

13. Flamsteed. (1646-1719) – Premier directeur de l’Observatoire de Greenwich, découvre l’inégalité lunaire dite équation annuelle, et dresse un catalogue d’étoiles avec des cartes célestes sur lesquelles on a retrouvé plus tard la planète Uranus, découverte par Herschel.

Halley (1656-1742), successeur de Flamsteed, dresse le catalogue des étoiles australes, découvre la périodicité des comètes et l’accélération du moyen mouvement de la lune, mesure la parallaxe du soleil par le passage de Vénus, etc.

Bradley (1692-1762), successeur de Halley, observateur habile, publie un catalogue d’étoiles très exact, découvre la nutation[15], puis l’aberration de la lumière[16] et la parallaxe annuelle des étoiles, qui fournissent une preuve directe du mouvement de translation de la Terre[17].

Herschel (William) (1738-1822), illustre observateur, fabrique lui-même de puissants télescopes, découvre Uranus, deux satellites d’Uranus et deux de Saturne. Il dresse un catalogue de 2500 nébuleuses et reconnait la transformation des nébuleuses en étoiles. Il étudie les étoiles doubles, la distribution des étoiles par rapport à la Voie lactée et le mouvement de translation du système solaire. John Herschel, fils du précédent, continue les recherches de son père sur les étoiles doubles et les nébuleuses.

14.Clairaut (1713-1765) – Fit partie de la commission envoyée en Laponie pour déterminer la longueur du méridien. Des études astronomiques fort remarquables lui avaient ouvert les portes de l’Académie avant l’âge requis par les règlements. Entre autres travaux, il donna une théorie de la figure de la Terre basée sur la loi newtonienne de l’attraction, une théorie du mouvement des comètes et une remarquable théorie de la lune. Halley avait prédit, pour la fin 1758 ou le commencement de 1759, le retour de la comète qui porte son nom, mais n’avait pu déterminer qu’à peu près les perturbations que Jupiter devait apporter dans le mouvement de cet astre, et avait complètement négligé l’influence de Saturne. Clairaut entrepris de porter la rigueur dans les calculs de Halley, et fixa à 15jours près l’époque du passage de cette comète au périhélie[18]. Le succès qui vint confirmer ses prévisions mit le comble à sa renommée.

15.D’Alembert (1717-1783) – D’Alembert, géomètre et littérateur, est l’un des plus illustres écrivains du XVIIIe siècle. Les importants travaux qu’il publia en mécanique, amenèrent une véritable révolution dans la science du mouvement. En astronomie, un mémoire sur la cause générale des vents remporta le prix de l’Académie de Berlin. L’auteur y recherche l’influence que le soleil et la lune exercent sur la partie gazeuse de notre globe. Dans ses « Recherches sur la précession des équinoxes », il donna la première solution géométrique servant à déterminer le mouvement de rotation d’un corps de figure quelconque.

Euler (1707-1783) aborde la théorie des planètes en soumettant au calcul les attractions de Jupiter et Saturne.

16.Lagrange (1736-1813) – Lagrange naquit à Turin, de parents français d’origine. Après un séjour de 20 ans à Berlin, où il succéda à Euler comme président de l’Académie, il vint en France, professa à l’Ecole polytechnique, et fut l’un des premiers membres de l’Institut. Lagrange est surtout un mathématicien. Il porte l’analyse pure au plus haut point de perfection, et s’appliqua sans cesse à la recherche des méthodes les plus générales. C’est en suivant cette vois qu’il trouva sa « méthode des variations ». Il a laissé des traces de son génie dans toutes les branches des mathématiques, depuis la trigonométrie sphérique, à laquelle il donna la forme analytique qu’elle a conservée, jusqu’à la mécanique céleste dans ce qu’elle a de plus élevé. Il étudia la rotation et les librations de la lune, poursuivit la théorie des planètes et démontra l’invariabilité des grands axes de leurs orbites.

17.Laplace (1749-1827) – Laplace était fils d’un pauvre cultivateur du Calvados ; il dut son élévation à son génie et à ses connaissances profondes, fruit d’un travail opiniâtre. Après les travaux de ses devanciers, il restait encore bien des régions de la science astronomique à explorer, bien des doutes à lever sur la question tant débattue de la stabilité du système du monde, en s’appuyant uniquement sur le principe de la gravitation universelle. Laplace eut le mérite de recueillir et de rassembler en un corps de doctrine les travaux épars jusque-là de Newton, Halley, Clairaut, d’Alembert et Euler, et de rechercher la raison des phénomènes non encore expliqués, en n’admettant que le principe newtonien. Telle est l’origine du grand et immortel ouvrage qu’il intitula : « Traité de la mécanique céleste », ouvrage hors ligne par l’importance des solutions, l’ordre, la clarté et la beauté de l’exposition. D’Alembert avait trouvé l’explication de la précession des équinoxes et de la nutation de l’axe terrestre dans l’inégale répartition des actions exercées par le soleil et la lune sur notre globe, en raison de son défaut de sphéricité. Laplace reprit cette étude, et non seulement donna les mesures des perturbations qu’exerce, sur la lune, ce défaut de sphéricité, mais obtint encore, en renversant la question, une mesure de l’aplatissement du globe terrestre. Il appliqua toutes les ressources de son génie à la recherche des causes perturbatrices observées dans le mouvement des astres, et étudia à ce point de vue les mouvements de Jupiter et de Saturne. Le succès qui couronna ses travaux l’enhardit à soumettre au calcul les satellites de Jupiter, et chacun de ses pas fut marqué par une découverte. Il expliqua non seulement toutes les inégalités périodiques qu’on y observe, mais encore celles qui, ne pouvant être déterminées par les astronomes, avaient rendu si défectueuses les tables des deux satellites supérieurs.

Pendant qu’Herschel observait l’anneau de Saturne pour essayer de déterminer la durée de sa révolution, Laplace arrivait à déterminer cette durée par le calcul ; les formules et l’observation s’accordèrent parfaitement, et fournirent en même temps la même valeur pour cette révolution. Laplace montra comment on pouvait, par les formules, déterminer les orbites des comètes, et donna à ce sujet une méthode qui tenait compte des perturbations que peuvent éprouver ces astres, et permettait d’évaluer leur masse, ce qui n’avait pu encore être fait. C’est à lui que l’on doit de pouvoir prédire plusieurs années à l’avance les circonstances d’heure et de hauteur des grandes marées, avec une exactitude aussi grande que celle qui annonce les phases d’une éclipse. Enfin, ses études sur la constitution des nébuleuses le conduisirent à cette magnifique conception sur la formation des mondes et de notre système solaire en particulier, connue sous le nom d’Hypothèse Laplace.

18. Le Verrier (1811-1877) – Le Verrier, astronome français, né à Saint-Lô (Manche), manifesta de très bonne heure un goût prononcé pour les sciences et les mathématiques. Entraîné vers l’étude de la mécanique céleste, capable d’un travail continu et doué d’une force d’abstraction rare, Le Verrier ne craignit pas de s’attaquer aux problèmes les plus généraux et les plus élevés de l’astronomie théorique. Il aborda le calcul des inégalités séculaires qui surviennent dans le mouvement des planètes, et reprit le problème de la stabilité du système solaire dans toute la généralité de son application. Ces importants travaux et les perfectionnements qu’il apporta à la théorie de Mercure et à celle de différentes comètes périodiques lui avaient ouvert en 1846 les portes de l’Académie, où il succéda à Cassini. Peu après, il entreprit sur la théorie d’Uranus le grand travail qui le conduisit à la découverte de Neptune. Cette planète, Uranus, faisait depuis longtemps le désespoir des astronomes : Laplace, Delambre, avaient déjà corrigé en grande partie les écarts résultant de l’application  des formules relatives à l’influence de Jupiter, mais le temps finissait par rendre manifestes celles qui subsistaient encore sous l’action d’une cause jusqu’alors inexpliquée.

Plusieurs astronomes avaient émis l’idée que les irrégularités du mouvement de cet astre pouvaient être dues à l’attraction exercée sur lui par une planète alors inconnue, plus éloignée du soleil. Le Verrier, par des calculs savants, parvint à déterminer les éléments et la place actuelle de la planète soupçonnée. Le 30 août 1846, il fit connaître à l’Académie des sciences le résultat de ses recherches. Aussitôt les astronomes explorèrent la région du ciel qui leur était signalée, et moins d’un mois après, M.Galle, de Berlin, apercevait Neptune. La position de cette planète différait à peine d’un degré de celle qui lui avait assignée l’astronome français. Cette découverte est une des plus brillantes manifestations de l’exactitude du système astronomique moderne. Le Verrier a voulu compléter son œuvre, et, par un travail poursuivi pendant trente années, il a montré, en calculant la marche des huit planètes principales et les mouvements apparents du soleil qu’ils étaient en parfaite harmonie avec la loi de Newton. Cet illustre astronome reconnaissait hautement dieu comme le principe de l’ordre, comme le fondement de la science ; toujours il fut profondément religieux, et par ses convictions profondes il rappelle la foi des premiers astronomes.

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Désolé pour cette conclusion de ce manuel pour classe de mathématiques de 1927, mais je vous avais prévenu en entrée en matière, l’enseignement français des années 1920 restait très religieux, et sur la fond pas différent de l’obscurantisme musulman enseigné à présent dans des écoles séparés. Laissons répondre ce bon, cet excellent Gustave le Bon : « Sans doute, la raison peut donner le désir de croire, mais elle n'aura jamais la puissance de faire croire. L'on n'y parviendrait pas davantage en suivant le conseil de Pascal, agir comme si l'on croyait. Si puissante que soit la volonté, elle ne saurait créer la foi et peut tout au plus en donner le simulacre. La croyance étant indépendante de la raison, on ne peut s'étonner, comme le remarque Ribot, « de voir un esprit supérieur rompu aux méthodes sévères des sciences, admettre en religion, en politique, en morale, des opinions d'enfant qu'il ne daignerait pas discuter un seul instant si elles n'étaient pas les siennes » (Les opinions et les croyances. Genèse, évolution. (1911)

PS : sur Wikipédia à « Civilisation islamique », au milieu d’u n tas de bobards on nous apprend que les commerçants arabes du moyen âge se déplaçaient avec des « chèques » pour ne pas être pillés ! Pure fabulation, le chèque réel est inventé au début du 18^e siècle en Angleterre avec la montée du capitalisme.

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[1] Un gnomon est une tige plantée verticalement sur un sol horizontal. L’étude de son ombre, dans ses variations diurnes et dans ses variations annuelles, contient en germe toute la théorie du Soleil.

[2] Nouveau cadran solaire introduit en Grèce par Bérose au IIIe siècle av. J.-C.

[3] Le géocentrisme est un modèle physique ancien et erroné selon lequel la Terre se trouve immobile, au centre de l'univers. Cette théorie date de l'Antiquité et a été notamment défendue par Aristote et Ptolémée. Elle a duré jusqu’à la fin du XVI^e siècle pour être progressivement remplacée par l'héliocentrisme, selon lequel la Terre tourne autour du Soleil. Le modèle de Ptolémée a été abandonné suite à la précision croissante des mesures qui ne permettait plus de tolérer les erreurs qu'il engendrait.

[4] Homocentrique : qui a un même centre.

[5] Pour expliquer notamment les mouvements des planètes (ou astres errants), qui semblent parfois rétrograder, les astronomes grecs, dont Hipparque (II^e siècle av. J.-C.) introduisirent l'épicycle : il s'agit d'un cercle dont le centre décrit un cercle appelé déférent, qui (dans la première ébauche du système) est centré sur la Terre. Ce système remplace progressivement celui des « sphères homocentriques » d'Eudoxe de Cnide, qui avait la faveur d'Aristote (IV^e siècle av. J.-C.) mais qui supposait à tort que les planètes étaient à une distance constante de la Terre. L'élaboration de ce système constitue un progrès capital dans l'astronomie antique. En décomposant les mouvements complexes des astres en cercles parcourus par ceux-ci à vitesse constante, on rendait possible la confection de tables astronomiques très précises et très fiables. Ces tables permettront, par exemple, les premiers calculs d'éclipse solaire. Dès lors, la théorie géocentrique avait beau être fausse, elle fonctionnait. La théorie des épicycles ne sera donc plus remise en question jusqu'à Copernic. Cependant, si cette théorie est commode pour décrire les mouvements apparents du Soleil et de la Lune, elle mène à des constructions très complexes pour les planètes, et ces constructions se complexifient chaque fois qu'on veut affiner la description de leurs mouvements.

[6] Un équinoxe est un point de l'orbite terrestre qui est atteint lorsque le Soleil est exactement au zénith sur l'équateur terrestre. L'équinoxe correspond aussi au point d'intersection de l'écliptique et de l'équateur terrestre. Une année connaît deux équinoxes : le premier entre le 20 et le 22 mars, le deuxième entre le 20 et le 22 septembre. Par extension, les équinoxes désignent les jours de l'année pendant lesquels se produisent ces passages au zénith. Les dates des équinoxes sont liées par convention à celles du début du printemps et de l'automne.

[7] La parallaxe est l’incidence du changement de position de l’observateur sur l’observation d’un objet. En d'autres termes, la parallaxe est l'effet du changement de position de l'observateur sur ce qu'il perçoit.Ce mot apparaît au XVI^e siècle, emprunté au grec παράλλαξις, qui signifie « déplacement contigu ; parallaxe ».

[8] L'Almageste (du grec ancien Μέγιστος / mégistos signifiant le plus grand ou le très grand) est une œuvre de Claude Ptolémée datant du II^e siècle. Elle constitue la somme des connaissances les plus avancées de l'antiquité en mathématiques et en astronomie.

[9] Description du ciel. Science qui a pour objet l'étude, la description du ciel.
et a servi de Titre à plusieurs ouvrages d'astronomie depuis le moyen âge.

[10] La précession est le nom donné au changement graduel d'orientation de l'axe de rotation d'un objet ou, de façon plus générale, d'un vecteur sous l'action de l'environnement, par exemple, quand un couple lui est appliqué. Ce phénomène est aisément observable avec une toupie mais tous les objets en rotation peuvent subir la précession. Lors de la précession, l'angle que fait l'axe de rotation ou le vecteur avec une direction donnée reste fixé. Le vecteur ou l'axe de rotation décrit ainsi au cours du temps un cône dont l'axe est la direction fixée. Ce cône est parcouru à une vitesse angulaire constante qui est déterminée par les données du problème. Le sens dans lequel se produit la précession dépend du problème considéré. Dans le cas d'une toupie, la précession se fait dans le sens opposé à celui de la rotation.

[11] La lumière est déviée lorsqu'elle passe d'un milieu transparent à un autre (par exemple : de l'air à l'eau, ou le contraire…). C'est ce phénomène qu'on observe lorsque l'on regarde une paille dans un verre : celle-ci paraît brisée. Cette fracture apparente est à l'origine du mot réfraction.

[12] Formé par des lignes courbes.

[13] (Mécanique) Égalité de durée dans les mouvements d’un corps.

[14] Newton considérait Dieu comme la Source de toute vérité. La dévotion profonde qu’il témoignait à son Créateur lui fit passer plus de temps à chercher le vrai Dieu qu’à faire des découvertes scientifiques. L’analyse de l’ensemble de ses écrits révèle que sur 3 600 000 mots, un million touchent à la science, alors que près de 1 400 000 mots se rattachent à des sujets religieux. John Keynes a le mieux résumé ce paradoxe : « Newton n’était pas le premier au siècle de la Raison, il était le dernier du siècle des Magiciens, le dernier des Babyloniens et des Sumériens, le dernier grand esprit qui perçait le monde du visible et de la pensée avec les mêmes yeux que ceux qui commencèrent à édifier notre patrimoine intellectuel il y a un peu moins de 10000 ans ».

[15] La nutation est un balancement périodique de l'axe de rotation de la Terre autour de sa position moyenne, qui s'ajoute à la précession. Il a été découvert en 1748 par l'astronome britannique James Bradley en observant l'étoile Gamma Draconis (Eltanin) en vue de déterminer sa parallaxe. La nutation est dûe à l'attraction conjuguée du Soleil et la Lune.

[16] L'aberration de la lumière est un phénomène optique qui se traduit par le fait que la direction apparente d'une source lumineuse dépend de la vitesse de celui qui l'observe, de la même façon que la pluie semble tomber depuis une direction située vers l'avant d'un véhicule et non à sa verticale quand il se déplace.

[17] Un mouvement de translation circulaire d'un objet est un mouvement plan où tous les points de l'objet ont des trajectoires qui sont des cercles de même rayon mais de centres différents.

[18] Le périhélie est le point de l'orbite d'un corps céleste (planète, comète, etc.) qui est le plus rapproché du Soleil (grec : helios) autour duquel il tourne. Cela se dit aussi de l'époque où l'objet a atteint ce point.